[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]
Отправлено
Тошик 10:11:35 19/08/2000
в ответ на:
Re (2): ограничена по норме, отправлено
Афанасий 18:19:15 18/08/2000
> Уважаемый Тошик! > Понятие сходимости всегда подразумевает сходимость к некоторому элементу данного пространства (т.е. если говорится, что некая последовательность элементов некоего пространства сходится, то имеется в виду, что существует элемент данного пространства, к которому она сходится). Этот элемент и называется пределом данной последовательности. Предел всегда принадлежит данному пространству (иначе рассматриваются обобщенные пределы, или, что то же самое берется расширение данного пространства, так чтобы предел все-таки принадлежал ему. Но это всегда оговаривается особо, а в обычном понимании предел всегда принадлежит данному пространству). Ув. Афанасий ! Можно ли Вас спросить зачем вообще введены понятия «полного» и «неполного» пространства ? Просто потрудитесь вспомнить, о чем идет речь. Пространство C[a,b] полно в смысле сходимости по норме, и неполно в смысле слабой сходимости. В связи с этим, всю ту чушь, которую Вы наговорили далее о «желании» я позволю себе просто выбросить. Пока что, «протестированы» Вы. >> Более того, утверждение о существовании такой последовательности я взял непосредственно из учебника Колмогорова-Фомина (ее неограниченность по норме C[a,b] очевидна), так что, если я и ошибаюсь, то вместе с почтенными авторами. > > Плохо вы читали этот учебник. Почтенные авторы тут не при чем. Посмотрите внимательнее, что там ТОЧНО утверждается (в частности, о какой именно последовательности там говорится и о какой говорите вы). Посмотрел. Именно то, что я имею в виду. Теперь Ваша очередь смотреть. > Ставлю пока 2 балла. Но ничего, это поправимо, было бы только желание. Придется развернуть оценку. И вообще не советую бросаться цифрами. Антон
Ответы и комментарии: