Дополнение


[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]


Отправлено Тошик 15:46:03 19/08/2000
в ответ на: Re (2): ограничена по норме, отправлено Афанасий 18:19:15 18/08/2000
 
Понял, наконец, в чем дело. Вы успешно забыли, что понятие сходимости является понятием топологических пространств, класса более общего, чем метрические.
 
Слабая сходимость определяется слабой топологией, то, что слабо сходящаяся последовательность ограничена, как и то, что пространство полно в смысле слабой сходимости — факты нетривиальные. Это с одной стороны.
 
 
С другой стороны, Вы не заметили мою весьма серьезную ошибку:
 
я смутно помню, что доказательство построено на системе окрестностей этого предела.
 
Любая сходимость, имеет последовательность предел в пространстве или нет, определяется через систему окрестностей (топологию).
 
 
Этот факт меня серьезно настораживает в отношении Вашей квалификации — Вам оказались важнее мои слова о желании, эмоции, а не явная ошибка.
 
 


Ответы и комментарии:


[Форум Rossia.org] [Начало] [Написать ответ]