[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]
Отправлено
Афанасий 20:16:08 10/07/2000
в ответ на:
Re: Основы или Основания, отправлено
Тошик 18:20:45 07/07/2000
Уважаемый Тошик! Не хочу далее ввязываться в детали вашего спора (точнее, не спора, а перепалки), как я говорил, мне они неинтересны. Но вот один момент, который вы затронули, мне представляется важным и весьма интересным. Я имею в виду вашу фразу «Когда я говорю «интеграл Стильтьеса» я очень много чего проскакиваю». Здесь вы, по сути, затронули вопрос о ВООБРАЖЕНИИ МАТЕМАТИКА. Что это такое воображение математика? Можно ли его как-то описать в терминах, понятных «обычному» человеку (не математику). Я откомментировал ваш тезис так: >> Вот Тошик и говорит, что когда произносят слова «интеграл Стилтьеса», то на самом деле это не просто два слова, а за ними стоит довольно объемный раздел мат.анализа, который знающий человек имеет в виду, но внешне никак не проявляет, он лишь мысленно как бы "проскакивает" его (а точнее, как бы переводит свои знания этой темы из пассивной памяти в оперативную). Мне кажется, в этом и состоит воображение математика, точнее, именно так его и можно объяснить нематематику - когда математик называет имя какого-либо абстрактного математического объекта, в его воображении возникает не какая-то геометрическая фигура, человечек или цветочек там (как могут подумать люди, далекие от математики), а возникает весь известный ему комплекс свойств данного объекта. (А точнее, весь этот комплекс как бы переводится из пассивной памяти в оперативную). Это и есть «образ» данного объекта в голове математика. Как говорится, any comments would be highly appreciated. Ваш, Афанасий P.S. А вот ваше замечание насчет мат.физики вызвало у меня недоумение. Исходя из своего опыта общения с «матфизиками», я бы не сказал, что они очень сильны в Основаниях математики. В Основах матанализа это да. > Арифметику можно знать, не зная даже системы аксиом Пеано (точнее, не рефлексируя ее), теория пределов уже требует серьезного знания теории множеств, а такая область, как математическая физика задачи просто не может изучаться без серьезного знания оснований. Очень сомнительно. По кр. мере, не соответствует практике.
Ответы и комментарии: