Re (5): Основы или Основания


[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]


Отправлено Тошик 22:44:26 11/07/2000
в ответ на: Re (4): Основы или Основания, отправлено Афанасий 21:49:41 11/07/2000
 
>      Уважаемый Тошик!  Спасибо за серьезный ответ.
 
 
Всегда пожалуйста.
 
 
> Спасибо, но честно скажу, что читать книги по психологии и глубинам логики я не буду.  Во 1-х, времени нет на это (надо ведь серьезно разбираться, а не просто полистать), а во 2-х, «чукча не читатель, а писатель».  В том смысле, что иногда гораздо полезнее следить за развитием собственных мыслей и представлений, чем набивать голову чужими, пусть даже и гениальными. (Об этом, кстати, замечательно сказано у Л.Толстого в его «Мыслях» и «Круге».)  Вот насчет логики-психологии у меня как раз такой период.
 
 
:-) А у меня такой период, когда я их углубленно изучаю. Потом, наверное, снова вернусь к социологии. Это кроме основных занятий, естественно :-).
 
 
>> А по сути — насколько я понимаю, Вы правы, за исключением того, что это описание любого абстрактного (научного) понятия, не только математического. Математика здесь выделяется только своими «правилами игры» и, благодаря им, очень развитой понятийной системой. Я бы только возразил против «весь» — нам, увы, свойственно иногда забывать о существенных сторонах явления :-(.
 
>
 
> «Весь известный ему».  То, что он знает на данный момент, это и есть ЕГО образ данного объекта.  Если он что-то важное упустил, значит, его образ плохо соответствует «истинному».  Конечно, тут все условно и весьма расплывчато.
 
 
... а через пять минут он вспомнил, и его образ изменился ...
 
... люди веками считали, что «природа боится пустоты», но пришел злобный Торичелли ...
 
 
>> Соответственно, на мехматах курсы уравнений матфизики, завершающие общий курс математики, обычно идут после или, в крайнем случае, параллельно курсу «функционального анализа» — самому близкому к «основаниям» из того, что вообще есть в базовой программе.
 
>
 
> Функциональный анализ я бы не отнес к Основаниям математики.  Это те же Основы матанализа, только «доп. главы».  Да он (ФА) так сначала и читался на мехмате, как «Анализ-III», вслед за обычным курсом матанализа.
 
 
Он и не относится к основаниям. Он просто ближе к ним. Например, в просто анализе изучаются «функции», а в функциональном появляется более абстрактная теория операторов. При этом, как раз оператор, «отображение» — понятие, входящее в те самые основания, а функция — просто частный случай.
 
 
>> Для того, чтобы работать с дельта-функцией, не построив эту конструкцию аккуратно, надо быть Дираком.
 
>
 
> Верно, но чтобы построить эту конструкцию аккуратно, никакие особые Основания математики не нужны. А нужно просто культурное владение тем же ф.анализом, больше ничего.
 
 
На мой взгляд, «культурное владение функциональным анализом» требует понимания того, что и откуда берется. Так же, как умение хорошо стрелять требует знакомства с баллистикой, а умение грамотно писать — знакомства с грамматикой — не только заучивания правил, а и понимания того, что у слова есть, скажем, корень.
 
 
> В общем, мне кажется, мы «обменялись», еще раз спасибо вам за обсуждение.
 
 
Вам так же. На этом, видимо, мы закрываем тему.
 
 
> Ваш,   Афанасий.
 
 
С уважением, Антон
 


Ответы и комментарии:


[Форум Rossia.org] [Начало] [Написать ответ]