Re (2): Основы или Основания


[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]


Отправлено Афанасий 20:16:08 10/07/2000
в ответ на: Re: Основы или Основания, отправлено Тошик 18:20:45 07/07/2000
 
     Уважаемый Тошик!
 
 
Не хочу далее ввязываться в детали вашего спора (точнее, не спора, а перепалки), как я говорил, мне они неинтересны.  Но вот один момент, который вы затронули, мне представляется важным и весьма интересным.  Я имею в виду вашу фразу «Когда я говорю «интеграл Стильтьеса» я очень много чего проскакиваю».  Здесь вы, по сути, затронули вопрос о ВООБРАЖЕНИИ МАТЕМАТИКА.   Что это такое — воображение математика?  Можно ли его как-то описать в терминах, понятных «обычному» человеку (не математику).  Я откомментировал ваш тезис так:    
 
 
>> Вот Тошик и говорит, что когда произносят слова «интеграл Стилтьеса», то на самом деле это не просто два слова, а за ними стоит довольно объемный раздел мат.анализа, который знающий человек имеет в виду, но внешне никак не проявляет, он лишь мысленно как бы  "проскакивает" его  (а точнее, как бы переводит свои знания этой темы из пассивной памяти в оперативную).
 
 
Мне кажется, в этом и состоит воображение математика, точнее, именно так его и можно объяснить нематематику —- когда математик называет имя какого-либо абстрактного математического объекта, в его воображении возникает не какая-то геометрическая фигура, человечек или цветочек там (как могут подумать люди, далекие от математики), а возникает весь известный ему комплекс свойств данного объекта. (А точнее, весь этот комплекс как бы переводится из пассивной памяти в оперативную).  Это и есть «образ» данного объекта в голове математика.
 
 
Как говорится,  any comments would be highly appreciated.
 
 
Ваш,  Афанасий
 
 
 
————————————————————————————————
 
P.S.  А вот ваше замечание насчет мат.физики вызвало у меня недоумение.  Исходя из своего опыта общения с «матфизиками», я бы не сказал, что они очень сильны в Основаниях математики.  В Основах матанализа — это да.
 
 
> Арифметику можно знать, не зная даже системы аксиом Пеано (точнее, не рефлексируя ее), теория пределов уже требует серьезного знания теории множеств, а такая область, как математическая физика задачи просто не может изучаться без серьезного знания оснований.
 
 
Очень сомнительно. По кр. мере, не соответствует практике.
 


Ответы и комментарии:


[Форум Rossia.org] [Начало] [Написать ответ]