[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]
Отправлено
Афанасий 21:49:41 11/07/2000
в ответ на:
Re (3): Основы или Основания, отправлено
Тошик 00:39:47 11/07/2000
Уважаемый Тошик! Спасибо за серьезный ответ. > Воображение вообще штука загадочная, недаром древние приписывали озарение богам. Это ведь порождение новых, не существовавших ранее конструкций, под которые обычно только потом подводится аккуратная база построений. Конечно, штука это тонкая, неуловимая. Я лишь хотел дать какое-то хоть приблизительное понятие: что это такое. > Когда я говорил о «проскакивании» имелось в виду нечто куда более прозаическое не-рефлексирование понятных (или считающихся понятными) взаимосвязей. Когда человек заводит мотор автомобиля, он ведь пользуется очень простой моделью события повернул ключ, мотор заработал. Да, я понял. Вы имели в виду именно «проскакивание» в смысле skip, а не в смысле «вызова подпрограммы». Просто я воспользовался случаем, и привлек внимание «общественности» также и к этому аспекту. > Выясняется, что существует научная школа в психологии, сделавшая своим центром именно исследование соотношения мысли и слова, мысли и понятия, и, чем можно гордится, это школа советская Выготский, Лурия и др. ... Если Вы в Москве я рекомендовал бы Вам «язык и сознание» Лурия (если Никита не порекомендует чего лучше), я его недавно видел в магазине «Москва». Спасибо, но честно скажу, что читать книги по психологии и глубинам логики я не буду. Во 1-х, времени нет на это (надо ведь серьезно разбираться, а не просто полистать), а во 2-х, «чукча не читатель, а писатель». В том смысле, что иногда гораздо полезнее следить за развитием собственных мыслей и представлений, чем набивать голову чужими, пусть даже и гениальными. (Об этом, кстати, замечательно сказано у Л.Толстого в его «Мыслях» и «Круге».) Вот насчет логики-психологии у меня как раз такой период. > А по сути насколько я понимаю, Вы правы, за исключением того, что это описание любого абстрактного (научного) понятия, не только математического. Математика здесь выделяется только своими «правилами игры» и, благодаря им, очень развитой понятийной системой. Я бы только возразил против «весь» нам, увы, свойственно иногда забывать о существенных сторонах явления L. «Весь известный ему». То, что он знает на данный момент, это и есть ЕГО образ данного объекта. Если он что-то важное упустил, значит, его образ плохо соответствует «истинному». Конечно, тут все условно и весьма расплывчато. >> P.S. А вот ваше замечание насчет мат.физики вызвало у меня недоумение. Исходя из своего опыта общения с «матфизиками», я бы не сказал, что они очень сильны в Основаниях математики. В Основах матанализа это да. > > Честно говоря, я не очень понимаю, кто такие «основы матанализа». Теория пределов, что ли ? Да, я же говорил типа курса Фихтенгольца, например. Дифф. и интегр. исчисление. Эту науку матфизики знают. > Соответственно, на мехматах курсы уравнений матфизики, завершающие общий курс математики, обычно идут после или, в крайнем случае, параллельно курсу «функционального анализа» самому близкому к «основаниям» из того, что вообще есть в базовой программе. Функциональный анализ я бы не отнес к Основаниям математики. Это те же Основы матанализа, только «доп. главы». Да он (ФА) так сначала и читался на мехмате, как «Анализ-III», вслед за обычным курсом матанализа. > А формальная логика ... В чистом виде, насколько мне известно, «основания» даже на Мехмате изучаются только спецкурсами. Это верно. >>> Арифметику можно знать, не зная даже системы аксиом Пеано (точнее, не рефлексируя ее), теория пределов уже требует серьезного знания теории множеств, а такая область, как математическая физика задачи просто не может изучаться без серьезного знания оснований. >> >> Очень сомнительно. По кр. мере, не соответствует практике. > > Что именно ? То, что в первых классах школы дают арифметику, а не систему аксиом, или то, что я сказал про матфизику ? Про матфизику, конечно. > Для того, чтобы работать с дельта-функцией, не построив эту конструкцию аккуратно, надо быть Дираком. Верно, но чтобы построить эту конструкцию аккуратно, никакие особые Основания математики не нужны. А нужно просто культурное владение тем же ф.анализом, больше ничего. В общем, мне кажется, мы «обменялись», еще раз спасибо вам за обсуждение. Ваш, Афанасий.
Ответы и комментарии: