"Мана-мана" еще раз...


[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]


Отправлено Никита 12:43:25 06/07/2000
в ответ на: Re: Нет уж, сначала "мана-мана"..., отправлено Тошик 21:06:34 04/07/2000
 
>>
 
>>   Смешно! Тут достаточно знания руского языка... Одно из двух: либо перед нами — шизик, либо человек, полагающий, что интеграл Стильтьеса относится к основаниям математики, т.е. человек малограмотный в математике.
 
>
 
> Шизик, шизик, по всем тестам прохожу, успокойтесь, не надо себя волновать, не надо надрываться.
 
>
 
 
  "Чистосердечное признание" — оно, конечно,... но порка и шизику бывает полезна.
 
 
> Добавлю только, что, когда разговаривают два человека, знакомых с предметом, они, обычно, много о чем умалчивают, что следует прямо из контекста разговора (ах, да, Вы же не верите тому, что любая коммуникация бывает только в контексте ...
 
>
 
 
   Во-1-х, это не предмет веры, но знания; во-2-х, про коммуникацию и контекст, уж поверьте, я знаю на порядок больше Вас.
 
 
>> Последнее подтверждается и вашим новым опусом:
 
>>
 
>>> По моему мнению, человек, знакомый с математикой, и понимающий, что вообще значит «основания математики», должен был воспринять мои слова так:
 
>>> — вот есть интеграл Стильтьеса
 
>>> — вот есть «основания математики», от которых интеграл Стильтьеса можно «построить»
 
>>>
 
>>   Кто Вам сказал такую чушь? Сразу видно, что Вы ни знаете в основаниях ничего, не знаете даже того, что ныне знают те же гуманитарии, а именно — теорему Геделя о неполноте.
 
>
 
> J я-то знаю, а вот знаете ли ее Вы ? Сильно подозреваю, что на том же уровне, что и «те же гуманитарии». Каким местом теорема Гёделя мешает нам устроить формальный вывод конструкции интеграла Стильтьеса из аксиоматики теории множеств ?
 
> Напоминаю: теорема Гёделя говорит, что, в формальной системе достаточной мощности, существуют высказывания, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть финитными методами. При этом, доказывается она конструктивно, путем построения такого высказывания.
 
>
 
 
  Неверно. Указанная теорема Геделя, коротко говоря, утверждает, что непротиворечивость достаточно богатой формальной теории (содержащей хотя бы арифметику) не может быть установлена средствами самой этой теории. C финитным методом, в собственном смысле этого слова, эта теорема связана лишь косвенно. В частности, автор финитизма Гильберт написал в 1934г.: «возникшее на определенное время мнение, будто из некоторых недавних результатов Геделя следует неосуществимость моей теории доказательств, является заблуждением. Этот результат на самом деле лишь показывает, что для более глубоких доказательств непротиворечивости финитная точка зрения должна быть использована более сильным образом, чем это оказалось необходимым при рассмотрении элементарных формализмов» (Д.Гильберт, П.Бернайс. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. с.19).
 
   Гуманитарии же трактуют эту теорему примерно так, что выразительнные возможности достаточно богатой даже формальной теории всегда превышают ее дедуктивную способность.
 
   Поскольку же теория интегралов Стильтьеса явным образом мощнее арифметики, то дедуцировать (фомально вывести) ее из используемых в ней теоретико-множественных представлений, паче чаяния мы сочтем их «основаниями», невозможно. И слава Богу. Иначе математика уже давно бы кончилась.
 
  
 
 
> Ну-ка, быстро — показать, что «интеграл Стильтьеса», во-первых, вообще есть высказывание, которое можно «доказать», во-вторых, показать, что оно недоказуемо вместе со своим отрицанием.
 
> Или показать, или никогда больше в моем присутствии не упоминать о своем «математическом образовании». Было, да сплыло. Я тоже в третьем классе боксом занимался, так что, я — боксер ?
 
>
 
 
  Удивительно, однако, деградировал физтех! Как с такой помойкой в голове можно быть математиком — ума не преложу (впрочем, Вы ведь в фирмешке какой-то приторговываете?).
 
  Вы-то сами понимаете, что хотите доказать? То говорите, что не относите и.С. к основаниям математики, то требуете от меня, чтобы я  доказал, что он к ним не принадлежит... При этом безнадежно путая 1)основания, 2) то, что можно выразить через определяемый ими формализм и 3) то, что можно из них формально вывести.
 
  Короче, вьюноша, Вы не знаете азов предмета!
 
  Вот, пожалуйста, еще раз коммуникативный понос и ваше невежество:
 
 
>
 
>>> Ну, хотя бы, вот этот перл:
 
>>>
 
>>> Н> «Единичный акт открытия» никогда не называется док-вом; но разве что лишь «теоремой».
 
>>
 
>>   Ну и в чем «перловость»?... (кстати, где контекст? нарушаете условия, г-н!)
 
>>   Хоть Вы и добрались тогда до синей французской книжки про логический подход в ИИ, но как путались в понятии доказательства, так, похоже, и путаетесь. Запомните раз и навсегда: в матлогике «доказательство» — это СТРУКТУРА (из) формул, построенная по определенным правилам, а не какой-то там «акт» (=действие, на русском языке).
 
>
 
> Я никогда не утверждал, что доказательство — «акт».
 
 
  Причем здесь ваши утверждения? Вы должны показать перловость моего!
 
 
>Я говорил, что существует два понятия доказательства — в матлогике это, действительно, упорядоченная структура (я говорил — цепочка, но это, по сути, эквивалентно, т.к. формулы в доказательстве всегда можно пронумеровать) из формул, составленных из термов некоторого языка,
 
>
 
 
  В логике предикатов, чтоб Вы знали, доказательство (вывод) — это ДЕРЕВО (т.е. 2-мерная структура), а не «цепочка» (т.е. 1-мерная). Нумерация здесь — что козе баян.
 
 
>а за пределами матлогики под доказательством обычно понимают набор убедительных для достаточно широкого круга оппонентов утверждений.
 
>
 
 
  В таком случае, «формулы» гипнотезера — доказательство par excelence! А риторика=логика. Запомните, двоечник: доказательство, неформально говоря, это демонстрация/объяснение того, как истинность одного утверждения вытекает из истинности других утверждений.
 
 
 
> Кроме того, под словом «доказательство» обычно понимают еще и процесс поиска доказательства в первом или во втором смысле, в котором и случаются «акты открытия». Каким образом Вас тогда понесло на «акт открытия» = «теорема», и что, собственно, Вы под этим абсолютно бредовым утверждением имели в виду, я не понимаю и по сию пору.
 
>
 
 
   Потому, что не знаете азов.
 
 
> «Теорема» ну никак, ни при каких обстоятельствах не может быть «актом открытия». Совершенно независимо от контекста тогдашнего разговора — теорема это высказывание в формальной системе, которое может быть истинным, а может быть ложным.
 
>
 
   Грубейшая ошибка! Теорема формальной системы — это (просто) выводимая в этой фомальной системе формула. Т.е. истинность тут не причем (в матлогике выводимость определяется применительно к просто формальной системе (исчислению, например), а определение истинности требует дополнение системы моделью (потому матлогики говорят: «истинность в такой-то модели»). Неформально же, возможность быть ложной или истинной характеризует ГИПОТЕЗУ, а не теорему.
 
 
>При чем здесь «акт открытия» ?
 
> Может быть, Вы хотели сказать, что теоремы открывают ? Так и все равно — акт открытия теоремы теореме не тождествен.
 
>
 
 
  Да все просто: математик «открывает» (в интуции или как-нибудь там еще) некое свойство математического объекта и выражает это свое открытие в теореме.
 
  В общем, могу лишь повторить давно сказанное:
 
>>> Н> Честно говоря, надоедает раз за разом показывать Вам Ваши ошибки, проистекающие из давно обозначенных мной причин (именно: отсутствия соответствующих знаний и способов мышления).
 
>>>
 
  Кроме того, ведете вы себя совершенно недостойно мужчины, делая попытки покрыть собственные ляпы истерикой и оскорблениями. Даже заключать с вами какие-либо соглашения не имеет смысла — настолько вы беспринципны. Короче, мне и минуту тратить на вас жалко. Остается только сказать: а пойди-ка, дружок, на...
 


Ответы и комментарии:


[Форум Rossia.org] [Начало] [Написать ответ]