[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]
Отправлено
Афанасий 17:01:25 12/07/2000
в ответ на:
Re (5): Основы или Основания, отправлено
Тошик 22:44:26 11/07/2000
Уважаемый Тошик! Вынужден еще раз ответить на эту тему. >>> Я бы только возразил против «весь» нам, увы, свойственно иногда забывать о существенных сторонах явления L. >> «Весь известный ему». То, что он знает на данный момент, это и есть ЕГО образ данного объекта. Если он что-то важное упустил, значит, его образ плохо соответствует «истинному». Конечно, тут все условно и весьма расплывчато. > > ... а через пять минут он вспомнил, и его образ изменился ... > ... люди веками считали, что «природа боится пустоты», но пришел злобный Торичелли ... Не ожидал здесь от вас такой «пустоты». Да, если он вспомнил, то образ изменился, что тут странного?? Это же естественно, и не только в математике. >> Функциональный анализ я бы не отнес к Основаниям математики. Это те же Основы матанализа, только «доп. главы». Да он (ФА) так сначала и читался на мехмате, как «Анализ-III», вслед за обычным курсом матанализа. > > Он и не относится к основаниям. Он просто ближе к ним. Например, в просто анализе изучаются «функции», а в функциональном появляется более абстрактная теория операторов. При этом, как раз оператор, «отображение» понятие, входящее в те самые основания, а функция просто частный случай. Ну, бросьте. ФА ничем не ближе к Основаниям, чем обычный матанализ, дифуры, оптимальное управление, или мат.статистика. Вот общая топология и ТФДП еще куда ни шло, они чуть ближе, и то не намного. Абстрактный объект это не значит, что он входит в сферу Оснований. Абстрактных объектов полно и в мат.экономике, мат.биологии и т.п. Основания это матлогика и теория множеств, то что связано с БАЗОВЫМИ (а не просто абстрактными) математическими понятиями и операциями. Т. сказать, с математикой на атомарном уровне. Все остальное уже молекулы, строится из этих атомов. >>> Для того, чтобы работать с дельта-функцией, не построив эту конструкцию аккуратно, надо быть Дираком. >> Верно, но чтобы построить эту конструкцию аккуратно, никакие особые Основания математики не нужны. А нужно просто культурное владение тем же ф.анализом, больше ничего. > > На мой взгляд, «культурное владение функциональным анализом» требует понимания того, что и откуда берется. Так же, как умение хорошо стрелять требует знакомства с баллистикой, а умение грамотно писать знакомства с грамматикой не только заучивания правил, а и понимания того, что у слова есть, скажем, корень. Все верно, но причем тут Основания?? Приличное владение каким-либо разделом математики еще не означает хорошее понимание ее Оснований. Точно так же как приличное умение работать на компьютере на уровне пользователя, для определенных целей (скажем, для решения задач той же мат.физики) еще не означает хорошее понимание всей его внутренней начинки (как харда, так и софта). А приличное умение водить автомобиль еще не означает доскональное знание его внутреннего устройства. Не нужно это, так знали-изучали только до 18 века (ну, может, иногда и позже, но процесс именно в эту сторону). Ваш, Афанасий. ЗЫ. А насчет include я не понял.
Ответы и комментарии: