[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]
Отправлено
Афанасий 20:17:42 06/07/2000
в ответ на:
Прежде ответьте: крыша это фундамент?, отправлено
Никита 16:19:01 05/07/2000
Уважаемый Никита! Прошу прощения за вмешательство, но в одном пункте вашего спора с Тошиком прав все-таки он. Его фраза: >> "Вы ведь хорошо знакомы с основаниями математики ? Когда я говорю «интеграл Стильтьеса» я очень много чего проскакиваю. вполне допустима и логически состоятельна, тем более в свете его последних пояснений. Я понимаю, наверное вы в пылу спора пытались, так сказать, использовать любой промах соперника, но здесь вы чересчур увлеклись пуризмом. Под основаниями математики он имел в данном случае не всю эту, простите, белиберду с теоремой Геделя (которую и знают-то только процента 2-3 всех математиков), а самые обычные ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ, напр. типа курса Фихтенгольца (которые уж знают точно 100% математиков, по кр. мере профессиональных). А там дело начинается с понятия предела, производной, и т.д., а интеграл строится так: берется разбиение отрезка, частичные суммы, рассматривается их предел при измельчении разбиения, и если такой предел существует, то это и называется интегралом (Римана). Далее доказываются теоремы для каких функций этот предел гарантированно существует, всякие там операции с интегралами и т.п. Затем замечается, что построенный интеграл соответствует «обычной» мере на отрезке, а ведь можно брать и другие меры! Опять повторяется вся эта кухня-петрушка с разбиениями, пределами и т.п. Но теперь уже получается интеграл по некоторому классу мер (их можно задавать произвольными монотонными функциями), он-то и называется интегралом Стилтьеса (точнее, Римана-Стилтьеса, а дальше строится еще интеграл Лебега-Стилтьеса). Вот Тошик и говорит, что когда произносят слова «интеграл Стилтьеса», то на самом деле это не просто два слова, а за ними стоит довольно объемный раздел мат.анализа, который знающий человек имеет в виду, но внешне никак не проявляет, он лишь мысленно как бы «проскакивает» его (а точнее, как бы переводит свои знания этой темы из пассивной памяти в оперативную).
Ответы и комментарии: