Никита друг, но истина дороже


[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]


Отправлено Афанасий 20:17:42 06/07/2000
в ответ на: Прежде ответьте: крыша — это фундамент?, отправлено Никита 16:19:01 05/07/2000
 
Уважаемый Никита!  
 
 
Прошу прощения за вмешательство, но в одном пункте вашего спора с Тошиком прав все-таки он.  Его фраза:
 
 
>>  "Вы ведь хорошо знакомы с основаниями математики ? Когда я говорю «интеграл Стильтьеса» я очень много чего проскакиваю.
 
 
вполне допустима и логически состоятельна, тем более в свете его последних пояснений.  Я понимаю, наверное вы в пылу спора пытались, так сказать, использовать любой промах соперника, но здесь вы чересчур увлеклись пуризмом.  
 
Под основаниями математики он имел в данном случае не всю эту, простите, белиберду с теоремой Геделя  (которую и знают-то только процента 2-3 всех математиков), а самые обычные  ОСНОВЫ  ВЫСШЕЙ  МАТЕМАТИКИ,  напр. типа курса Фихтенгольца (которые уж знают точно 100% математиков, по кр. мере профессиональных).  А там дело начинается с понятия предела, производной, и т.д., а интеграл строится так: берется разбиение отрезка, частичные суммы, рассматривается их предел при измельчении разбиения, и если такой предел существует, то это и называется интегралом (Римана). Далее доказываются теоремы — для каких функций этот предел гарантированно существует, всякие там операции с интегралами и т.п.  Затем замечается, что построенный интеграл соответствует «обычной» мере на отрезке, а ведь можно брать и другие меры!  Опять повторяется вся эта кухня-петрушка с разбиениями, пределами и т.п.  Но теперь уже получается интеграл по некоторому классу мер (их можно задавать произвольными монотонными функциями), он-то и называется интегралом Стилтьеса (точнее, Римана-Стилтьеса, а дальше строится еще интеграл Лебега-Стилтьеса).  Вот Тошик и говорит, что когда произносят слова «интеграл Стилтьеса», то на самом деле это не просто два слова, а за ними стоит довольно объемный раздел мат.анализа, который знающий человек имеет в виду, но внешне никак не проявляет, он лишь мысленно как бы «проскакивает» его  (а точнее, как бы переводит свои знания этой темы из пассивной памяти в оперативную).
 
 


Ответы и комментарии:


[Форум Rossia.org] [Начало] [Написать ответ]