Re (4): Основы или Основания


[Форум Rossia.org] [Ответы и комментарии] [Написать ответ]


Отправлено Афанасий 21:49:41 11/07/2000
в ответ на: Re (3): Основы или Основания, отправлено Тошик 00:39:47 11/07/2000
 
     Уважаемый Тошик!  Спасибо за серьезный ответ.
 
 
> Воображение — вообще штука загадочная, недаром древние приписывали озарение богам. Это ведь порождение новых, не существовавших ранее конструкций, под которые обычно только потом подводится аккуратная база построений.
 
 
Конечно, штука это тонкая, неуловимая. Я лишь хотел дать какое-то хоть  приблизительное понятие:  что это такое.  
 
 
 
> Когда я говорил о «проскакивании» имелось в виду нечто куда более прозаическое — не-рефлексирование понятных (или считающихся понятными) взаимосвязей. Когда человек заводит мотор автомобиля, он ведь пользуется очень простой моделью события — повернул ключ, мотор заработал.
 
 
Да, я понял.  Вы имели в виду именно «проскакивание» в смысле  skip, а не в смысле «вызова подпрограммы».  Просто я воспользовался случаем, и привлек внимание «общественности» также и к этому аспекту.
 
 
 
> Выясняется, что существует научная школа в психологии, сделавшая своим центром именно исследование соотношения мысли и слова, мысли и понятия, и, чем можно гордится, это школа советская — Выготский, Лурия и др. ... Если Вы в Москве — я рекомендовал бы Вам «язык и сознание» Лурия (если Никита не порекомендует чего лучше), я его недавно видел в магазине «Москва».
 
 
Спасибо, но честно скажу, что читать книги по психологии и глубинам логики я не буду.  Во 1-х, времени нет на это (надо ведь серьезно разбираться, а не просто полистать), а во 2-х, «чукча не читатель, а писатель».  В том смысле, что иногда гораздо полезнее следить за развитием собственных мыслей и представлений, чем набивать голову чужими, пусть даже и гениальными. (Об этом, кстати, замечательно сказано у Л.Толстого в его «Мыслях» и «Круге».)  Вот насчет логики-психологии у меня как раз такой период.
 
 
 
> А по сути — насколько я понимаю, Вы правы, за исключением того, что это описание любого абстрактного (научного) понятия, не только математического. Математика здесь выделяется только своими «правилами игры» и, благодаря им, очень развитой понятийной системой. Я бы только возразил против «весь» — нам, увы, свойственно иногда забывать о существенных сторонах явления L.
 
 
«Весь известный ему».  То, что он знает на данный момент, это и есть ЕГО образ данного объекта.  Если он что-то важное упустил, значит, его образ плохо соответствует «истинному».  Конечно, тут все условно и весьма расплывчато.
 
 
 
>> P.S.  А вот ваше замечание насчет мат.физики вызвало у меня недоумение.  Исходя из своего опыта общения с «матфизиками», я бы не сказал, что они очень сильны в Основаниях математики.  В Основах матанализа — это да.
 
>
 
> Честно говоря, я не очень понимаю, кто такие «основы матанализа». Теория пределов, что ли ?
 
 
Да, я же говорил — типа курса Фихтенгольца, например.  Дифф. и интегр. исчисление.  Эту науку матфизики знают.
 
 
 
> Соответственно, на мехматах курсы уравнений матфизики, завершающие общий курс математики, обычно идут после или, в крайнем случае, параллельно курсу «функционального анализа» — самому близкому к «основаниям» из того, что вообще есть в базовой программе.
 
 
Функциональный анализ я бы не отнес к Основаниям математики.  Это те же Основы матанализа, только «доп. главы».  Да он (ФА) так сначала и читался на мехмате, как «Анализ-III», вслед за обычным курсом матанализа.
 
 
 
> А формальная логика ... В чистом виде, насколько мне известно, «основания» даже на Мехмате изучаются только спецкурсами.
 
 
Это верно.
 
 
 
>>> Арифметику можно знать, не зная даже системы аксиом Пеано (точнее, не рефлексируя ее), теория пределов уже требует серьезного знания теории множеств, а такая область, как математическая физика задачи просто не может изучаться без серьезного знания оснований.
 
>>
 
>> Очень сомнительно. По кр. мере, не соответствует практике.
 
>
 
> Что именно ? То, что в первых классах школы дают арифметику, а не систему аксиом, или то, что я сказал про матфизику ?
 
 
Про матфизику, конечно.
 
 
> Для того, чтобы работать с дельта-функцией, не построив эту конструкцию аккуратно, надо быть Дираком.
 
 
Верно, но чтобы построить эту конструкцию аккуратно, никакие особые Основания математики не нужны. А нужно просто культурное владение тем же ф.анализом, больше ничего.
 
 
В общем, мне кажется, мы «обменялись», еще раз спасибо вам за обсуждение.
 
 
Ваш,   Афанасий.
 
 


Ответы и комментарии:


[Форум Rossia.org] [Начало] [Написать ответ]